换元u=1/x，可得I=原积分=∫(+∞到0)(1/u)^a/(1+(1/u)^a)(1+1/u²)d1/u=∫-1/(1+u)^a)(u²+1)du=∫(0到+∞)1/(1+u)^a)(u²+1)du=∫(0到+∞)1/(1+x^a)(x²+1)dx
