为什么微分方程的通解Cx+C+1=C1X+C2

2025-04-06 10:31:58
推荐回答(1个)
回答1:

y''-y'-2y=0
r2-r-2=0
(r+1)(r-2)=0
r1=-1,r2=2
通解为
y=c1e^(-x)+c2e^2x
这儿
y=c1e^(-x+c2)
=c1·e^(-x)·e^c2
=ce^(-x)
相当于刚才通解中c2=0
所以
是方程的解。
本题也可以直接求一阶导数,二阶导数代入验算。