limx趋向于0,x为底,sinx为指数 求极限

limx趋向于0,x为底,sinx为指数 求极限步骤
2025-03-06 12:21:16
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回答1:

解:详细过程是,lim(x→0)x^(sinx)=e^[lim(x→0)(sinx)lnx]。
而,x→0时,(sinx)lnx=lnx/(1/sinx),属“∞/∞”型,用洛必达法则,
∴lim(x→0)(sinx)lnx=-lim(x→0)(tanx)(sinx/x)=0,
∴lim(x→0)x^(sinx)=e^0=1。
供参考。

回答2:

看成e∧(sinxlnx)计算