高数函数极限第七题?

2025-05-02 04:00:52
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回答1:

计算过程请参考下图。

回答2:

y=x²
∵|x-2|=δ    (δ>0)
∴x=2±δ
∵y=x²
∴x=2±δ时,y=(2±δ)²=4±4δ+δ²
|y-4|=|4±4δ+δ²-4|=|±4δ+δ²|=4δ±δ²<0.001
4δ±δ²<0.001
4δ+δ²<0.001
(δ+2)²<4.001
δ+2<√4.001
δ<√4.001-2