数学题算一算我 加分

1、
二次函数对x无限制
所以定义域是R

2、
f(-x)=(-x)²+2
=x²+2
=f(x)
定义域是R，关于原点对称
所以是偶函数

3、
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1²+2-x2²-2
=(x1+x2)(x1-x2)
x1>0,x2>0
所以x1+x2>0
x1>x2,所以x1-x2>0
所以(x1+x2)(x1-x2)>0
即x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)
所以是增函数

求f(x)的定义域?是值域吧...

999

（1）定义域为R。

（2）f(-x)=(-x)²+2=x²+2=f(x)，即
f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数。

（3）f(x)的导数为f'(x)=2x，在(0,+∞)上，2x>0，即f'(x)>0，故
f（x）在(0,+∞)上是增函数。

解：1.定义域为（-∞，+∞）
2。因为f(x)=x^2+2，所以
f(-x)=（-x）^2+2=x^2+2=f(x)所以
f（x）为偶函数
3.设a>0,问题转换为证明f(x+a)-f(x)>0
证明：因为：f(x+a)=（x+a)^2+2=x^2+2ax+4=x^2+2+2ax+2=f(x)+2ax+2
所以：f(x+a)-f(x)=2ax+2
又因为a>0,所以2ax+2在（0，+∞）也大于0，即f(x+a)-f(x)>0
得证。

（1）一切实数
（2）f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f(x)
所以f(x)是偶函数
（3）设0所以f(x1)