狭义相对论--尺缩效应问题，谁帮我解释！！灯到底会不会亮？

改过哦~麻烦mininose重新看:)

看了你的补充，看来我原来就理解对了噢~~~*^_^*
重新整理一下：

为了便于更好的理解题目，我们要仔细地审视题目中的条件及其适用范围：
1、当两个开光同时被两激光束照射到后，灯亮，否则灯灭，
2、因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。
条件1是时间条件，这里的“同时”，应该理解为电路所在参考系的同时。因为这个条件实际就是在电路静止的时候测得的。
条件2是空间条件。虽然“是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”，但从逻辑上来讲，对静止的电路来说，只要接受到符合“飞船长的0.3到1.1倍之间”的激光，灯就会亮，而对激光的速度没有要求对吧？所以只要在电路静止的参考系中，该条件仍然适用。
这里我们看到两个条件的要求都是电路静止，而电路在飞船参考系中是静止的。所以做这道题的简单方法是，把飞船作为参考系来看，激光距离为6米，于是灯会亮。

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那么你从地面看所得到的结论又错在哪里了呢？
我们再回头看题目中原条件的适用范围。别忘了你补充的，“这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”。请注意你这个实测条件的适用范围是“船相对地面为静止时”！！
所以当飞船运动起来的时候，对船来说结论还是对的（我们刚刚讨论过），但是换到地面参考系来看时，因为适用范围不对了，这个条件就不能用了，更不能简单套用，需要根据相对论的原理对条件的形式进行改写。
事实上，我们知道对参考系的转换，相当于在四维时空（有个时间维度！）进行旋转。如果你修炼过高等代数，你就会发现，洛伦兹变换就相当于给四维坐标乘上一个旋转矩阵。所以当你的条件换了参考系来表述，就要对四个（一个都不能少！）坐标分别进行转换，于是就不仅仅是三维上的尺缩，我们还要考虑时间的问题。尤其要强调的是，我们知道，同时性是个特殊的概念，只在一个参考系下有意义。比如在一个参考系下有两个不同地点“同时”发生的事 件，如果换到另一个参考系下，则“必然”存在时间差。
题目中你就忽略对时间，也就是同时性的重新考虑。

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让我们回到题目。在进行一般的计算前，便于你理解，先举一个简单的例子

比如现在，假如要求（实际上也就是你这题最后灯为什么会亮的实际情况）从船的角度来看，灯亮的条件为:两个激光
1、同时
2、照在船上相隔6米的地方

换用数学的语言表述，也就是要求两个激光的距离为——请注意是四维坐标：
（x,y,z,t)=(6,0,0,0)

我们应用洛伦兹变换x′＝γ（x－vt），y′＝y，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2）， 换到地面参考系（现在带′了噢）：
地面参考系上要求两激光距离为（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)

在重新用语言来表述，原始条件在地面参照系下的形式就变成：要求两个激光
1、时间间隔8/c
2、空间间隔为10米的

题目中从地面看，两个激光的空间间隔为10米（条件2）满足；我们来看看时间间隔，两束激光照在船上原来相隔6米距离的时间差：首先船上的间隔6米变成地面上的间隔3.6m，激光先照船尾后船头：
Δt=(10-3.6)/0.8c=8/c
所以时间间隔（条件1）也满足，因此从地面上看，灯也会亮。

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更为一般的，对你那个条件进行转换：
1、当两个开光同时被两激光束照射到
2、两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间。

上述条件等价于（飞船系）要求激光落在下面的线段内（不带′的）
3 运用洛伦兹变换，从地面参考系看，这个线段的形式为（带′了噢）
5
检查一下题目中的情况，由于激光束一直在发射（实际就构成另一个线段），地面上看激光束为
x′=10; y′=0; z′=0; t′可以为任何值
所以激光束在某一刻是落在该线段内的(或者说两个线段存在交点（x′,y′,z′,t′)=(10,0,0,-8/c)，也就是前面计算的情况）
所以灯会亮！

不知道我这样讲可不可以，我觉得已经挺清楚的 ：）
还有不懂可以来问我 ：）

你的另一个同样的问题我也作出过同样的回答。
这个问题很简单，会亮。实际上这道题考查的是一个事件的同时性的问题。
我们假设两激光分别为激光束a和激光束b。两个开关分别为开关A和开关B。地面为坐标系s，飞船为坐标系s'。
我们说A和B同时被触发需要有一个前提，到底是在那个坐标系下同时被触发？因为在s'中同时发生的两件事在s中可能不是同时发生的。相对论不但是空间的相对，更是时间的相对。根据你的说法，显然需要在s'中AB同时被触发，灯才会亮。
也就是说，在s'看来，某一时刻AB同时被ab触发，于是灯亮了，这一切都是同时发生的。（忽略电信号从船头尾传播到灯的时间）而在s看来事情的顺序是这样的，A被a触发，然后灯亮了，在然后B被b触发。这三件事是先后发生的。你的问题就是灯亮并不要求在s看来AB是同时触发的，只要在s'看来就好了。

或者给你举这样的一个例子，一辆火车以0.8c的速度行驶，使过站台。在站台看来火车长6米，站台长6米，也就是说总有一个时刻，火车前端和后端同时经过站台的两端。但是在火车看来，火车长10米，而站台长3.6米，也就是说火车的前端经过站台的前端要早于火车的后端经过站台的后端。

下面是我原来无聊的时候关于这一问题的一个讨论，欢迎阅读。

http://mlwy0.spaces.live.com/blog/cns!1235A516098A8E25!1125.entry#post

首先，尺缩效应导致在地面看飞船的长度和飞船看两激光距离都相应缩小。然而灯是亮是暗是一定的，不可能是模另两可的。以哪一个参考系为标准呢？考虑到灯亮的条件是两光敏元件同时被激光照射，牵涉到一些电路问题。研究电路问题一般都是在相对电路静止的参考系下做的，因此一些电路模型和结论都因该在相对于电路静止的参考系下使用。因此选择相对飞船静止的参考系，两激光距离变小，满足0.3/1.1条件，因此灯亮！如果在地面参考系上看，激光距离不满足 0.3/1.1条件，但是在高速运动的飞船上，灯亮的条件仍然是两光敏元件同时受照射吗，也即0.3/1.1条件？不一定！事实上，由洛仑兹变换，在飞船参考系上两光敏元件受照射的同时，直接导致了在地面参考系上看两光敏元件受照射的不同时。 首先，尺缩效应导致在地面看飞船的长度和飞船看两激光距离都相应缩小。然而灯是亮是暗是一定的，不可能是模另两可的。以哪一个参考系为标准呢？考虑到灯亮的条件是两光敏元件同时被激光照射，牵涉到一些电路问题。研究电路问题一般都是在相对电路静止的参考系下做的，因此一些电路模型和结论都因该在相对于电路静止的参考系下使用。因此选择相对飞船静止的参考系，两激光距离变小，满足0.3/1.1条件，因此灯亮！如果在地面参考系上看，激光距离不满足 0.3/1.1条件，但是在高速运动的飞船上，灯亮的条件仍然是两光敏元件同时受照射吗，也即0.3/1.1条件？不一定！事实上，由洛仑兹变换，在飞船参考系上两光敏元件受照射的同时，直接导致了在地面参考系上看两光敏元件受照射的不同时。

尺缩效应导致在地面看飞船的长度和飞船看两激光距离都相应缩小。然而灯是亮是暗是一定的，不可能是模另两可的。以哪一个参考系为标准呢？考虑到灯亮的条件是两光敏元件同时被激光照射，牵涉到一些电路问题。研究电路问题一般都是在相对电路静止的参考系下做的，因此一些电路模型和结论都因该在相对于电路静止的参考系下使用。因此选择相对飞船静止的参考系，两激光距离变小，满足0.3/1.1条件，因此灯亮！如果在地面参考系上看，激光距离不满足0.3/1.1条件，但是在高速运动的飞船上，灯亮的条件仍然是两光敏元件同时受照射吗，也即0.3/1.1条件？不一定！事实上，由洛仑兹变换 ，在飞船参考系上两光敏元件受照射的同时，直接导致了在地面参考系上看两光敏元件受照射的不同时。

首先这问题不仅牵涉到长度收缩效应，也牵涉到时间变换效应。
狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)
(一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。
(2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。
(此处先给出公式再给出证明)
(二)洛仑兹坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)

根据洛仑兹坐标变换：
地面上的人观察结果：
地面上的人认为激光发射是同时的（同时异地事件）。即t=0
X=γ(x-ut)=6m
T=t=0
发生尺缩效应变为6米，因此两开关不可能同时被激光照射到，灯不会亮！

飞船里的人观察结果：
飞船里的人认为在地面上的同时异地事件其实是异时异地事件
，即看到激光发射存在时间差
T=γ(t-ux/c^2)=4.44e-8(s)
X=γ(x-ut)=6m
飞船为10米，两激光束距离由于尺缩效应变为变为6米，
但激光并没有同时达到感应器上，
船上的灯因此不会亮！

地面上的人观察结果与飞船里的人观察结果相同，虽然他们认为的原因不同。一个认为长度不够，一个认为不是同时。

所以船上的灯因此不会亮！