如图
(x-y)^2≥0;x^2+y^2-2xy≥0,x^2+y^2≥2xyX,Y都是正数,xy>0,两边除xy,得(X分之Y)+(Y分之X)≥2
因为x.y是正数,则x/y+y/x=x2/xy+y2/xy=(x2+y2)/xy>=2xy/xy=2.
书上有一个定理的 是X/Y+Y/X>=2X/Y*Y/X=2(当X Y都为正数的时候)