你好！根据劳动合同法的相关规定，你可以依法向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。你应当提供你在该私营企业已经工作了3年的证据（包括：一起上班的工友的证实以及工资发放证明等）。
如果没有签订用工合同，你可以主张一年的双倍工资，同时签订无固定期限劳动合同。当然你完全可以要求用工单位对你进行补偿。根据规定，用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
另外你还可以要求该私营企业为你补交社会保险。
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