证明：由题意，可知，∠BPD=∠CPD---->∠APB=∠APC 同时，∠ABP=∠ACP, AP=AP ∴△APB≌△APC---->BP=CP ∴△BPC是等腰三角形， ∴PD垂直平分BD， ∴BD=CD,AD⊥BC
