有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各超市的柜台进

（1）当0≤x＜60时，该食品厂卖给食品经销商的销售总利润z₁=5，
∵当60≤x≤100时，每盒食品的利润y₁（元）与销售量x（万盒）之间的函数图象过（60，5）（100，4）点，
∴当60≤x≤100时，y₁=-

1

40

x+

13

2

，
∴当60≤x≤100时，该食品厂卖给食品经销商的销售总利润z₁=（=-

1

40

x+

13

2

）x=-

1

40

x²+

13

2

x．
（2）∵卖给食品经销商的销售量为x万盒，
∴在各超市柜台的销售量为（100-x）万盒，
∵在各超市柜台销售的每盒利润y₂（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：y2＝

? 3 4 x+80 (0≤x＜40) 40 (40≤x≤100)

，
∴当0≤100-x＜40，即60＜x≤100时，该食品厂在各超市柜台销售的总利润z₂（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式为：
z₂=[-

3

4

（100-x）+80]（100-x）=-

3

4

x²+70x+500，
当40≤100-x≤100，即0≤x≤60时，该食品厂在各超市柜台销售的总利润z₂（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式为：
z₂=40（100-x）=-40x+4000，
（3）当60＜x≤100时该食品厂每年的总利润w（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式为；
w=（-

1

40

x²+

13

2

x）+（-

3

4

x²+70x+500）=?

31

40

x²+

153

2

x+500，
∵抛物线开口向下，∴x=

1530

31

时，w的值最大，w=2387.82万元，
当40≤x＜60时该食品厂每年的总利润w（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式为；
w=5x-40x+4000=-35x+4000，
∵该函数w随x的增大而减小，
∴当x=0时，利润最大，
此时的最大利润为：-35×0+4000=4000（万元），
当0≤x＜40时该食品厂每年的总利润w（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式为：
w=5x+（-

3

4

x+80）（100-x），
=

3

4

x²-150x+8000，
∴当x=0时，利润最大，
此时的最大利润为8000（万元），
∴该食品厂确定卖给各超市柜台的销量100万盒时，该公司的年利润最大．