∵y=
cos2x+sin2x=2(
3
cos2x+
3
2
sin2x)=2sin（2x+1 2
），π 3
∴将函数y=
cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象对应的函数解析式为y＝2sin(2x+2m+
3
)．π 3
∵所得到的图象关于y轴对称，
∴y＝2sin(2x+2m+
)为偶函数．π 3
即2m+
=kπ+π 3
，m=π 2
+kπ 2
，k∈Z．π 12
当k=0时，m的最小值为
．π 12
故选：A．
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