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化简:(a+b)⼀(a-b)+(c+d)⼀(c-d)+(ac-bd)⼀(ad+bc)

2025-03-04 23:17:51

推荐回答（2个）

回答1：

已知a、b、c、d为不等于零的实数，且a不等于b，c不等于d，ad+bc不等于0，设m1=(a+b)/(a-b)，m2=(c+d)/(c-d)，m3=(ac-bd)/(ad+bc)则有
m1+m2+m3=(a+b)/(a-b)+(c+d)/(c-d)+(ac-bd)/(ad+bc) =(2ac-2bd)/(a-b)(c-d)+(ac-bd)/(ad+bc)
=(ac-bd)*(2ad+2bc+ac-ad-bc+ad)/(a-b)(c-d)(ad+bc) =(ac-bd)(a+b)(c+d)/(a-b)(c-d)(ad+bc) =m1m2m3

回答2：

（ac-bd）（a+c）（b+d）/(a-b)(c-d)(ad+bc)
纯手打望采纳