行政诉讼法第十五条规定，中级人民法院管辖下列第一审行政案件：（一）对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；（二）海关处理的案件；（三）本辖区内重大、复杂的案件。（四）其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。综上所述，市公安局做为县级以上地方人民政府的行政单位，所作的行政行为归中级人民法院管辖，应当到中级人民法院起诉。
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