解：三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度， ∴球的半径R=1 2 ×12+12+12 =3 2 ．球的表面积为：4πR2=4π×(3 2 )2=3π．故选：C．
首先你要了解圆内两条互相垂直的弦，直角顶点在圆上，所以这两条弦的另两个端点连起来就是这个圆的直径，其中点即为圆心。该题
面abc横切球，∵ab⊥bc，∴ac中点m(设其为m)为该切面圆的圆心，作mn∥pa,∴球心在mn上，设o为球心，∴oa=op=oc=ob∴o为mn中点，∵ap=mn=7∴om=3.5∴oa=（√85）/2＝r∴球的表面积＝85拍
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