∫(0,x)(x-t)y(t)dt=x눀+2+y(x)转换为于此等价的微分方程,赋予相应的初值条件?

2024-11-28 01:31:09
推荐回答(2个)
回答1:

方程两边取x=0,有2+y(0)=0,所以y(0)=-2.
两边求导,得
积分(0,x)y(t)dt=2x+y'(x)
取x=0,有y'(0)=0.
再求导,得
y(x)=2+y''(x)
这样微分方程和初值条件都有了。

回答2:

左边的积分拆成两个积分的差,x和y大胆的提到积分号外,因为t是变量。