x=正负1是n趋于无穷时函数limx的2n次方比1+x的2n次方的什么间断点

x=±1是函数的跳跃间断点。
x=±1时函数值为lim1/2=1/2.
当x>1时，此时x^2n趋于无穷大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)＝lim(1/ (1/x^2n +1 )=1.
当－1当x<-1时，此时x^2n趋于无穷大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)=1.
所以在x=±1两侧函数的极限值存在但不同，故是函数的跳跃间断点。
可去间断点是：函数两侧的极限存在且相等，但满足：1不等于该点的函数值，2或该点的函数值不存在。

f(x)=lim(n→∞)x(1-x2?)/(1+x2?) |x|(1+x2?)=1 (lim(n→∞)x2?=0) |x|=1时，lim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2?)=0 |x|>1时，lim(n→∞)(1-x2?)/(1+x2?)=-1 (lim(n→∞)x2?=∞) (红笔的分段应该是写反了） ∴f(x)=x |x|1 显然lim(x→-1-)f(x)=-1,lim(x→-1+)f(x)=+1 lim(x→+1-)f(x)=+1,lim(x→+1+)f(x)=-1 x=±1为第二类间断点之跳跃间断点 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=f(x)=0 x=0处连续。

当x>1时，此时x^2n趋于无穷大，所以lim(x^2n /(1+x^2n)＝lim(1/ (1/x^2n +1 )=1.

供参考。