解：
解法一：依条件可知AB、AC，AA1两两垂直，
如图，以点A为原点建立空间直角坐标系A-xyz．
根据条件容易求出如下各点坐标：A（0，0，0），B（0，2，0），C（-1，0，0），A1（0，0，2），B1（0，2，2），C1（-1，0，2），M（0，1，2），N(?
，0，1)（2分）1 2
（I）证明：∵
＝(?MN
，0，?2)，1 2
＝(0，2，0)
AB
是平面ACCA1的一个法向量，
且
?MN
＝?
AB
×0+0×2?2×0＝0，1 2
所以
⊥MN
（4分）
AB
又∵MN?平面ACC1A1，∴MN∥平面ACC1A1（6分）
（II）设n=（x，y，z）是平面AMN的法向量，
因为
＝(0，1，2)，
AM
＝(?
AN
，1，0)，1 2
由
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