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求公式tan(a＋b)＝(tana＋tanb)⼀(1－tanatanb)的证明

2025-05-05 17:09:31

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回答1：

tanA＋tanB
＝sinA/cosA＋sinB/cosB＝（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）
＝sin（A＋B）/（cosAcosB）＝［sin（A＋B）/cos（A＋B）］［cos（A＋B）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［（cosAcosB－sinAsinB）/（cosAcosB）］
＝tan（A＋B）［1－（sinA/cosA）（sinB/cosB）］
＝tan（A＋B）（1－tanAtanB）