首页
13问答网
>
如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2 3 ，M，
如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2 3 ，M，
2025-05-05 12:57:40
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）取AC的中点0，连结OS、OB．
∵SA=SC，AB=BC，∴AC⊥SO，AC⊥OB．
又∵平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩ABC=AC，
∴SO⊥平面ABC．
以OA、OB、OS为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，如图所示
可得A（2，0，0），B（0，2
3
，0），C（-2，0，0），S（0，0，2
2
），
M（1，
3
，0），N（0，
3
，
2
）．
∴
AC
=（-4，0，0），
SB
=（0，2
3
，-2
2
）．
∴
AC
?
SB
=-4×0+0×2
3
+0×（-2
2
）=0，
可得
AC
⊥
SB
，即AC⊥SB；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
CM
=（3，
3
，0），
MN
=（-1，0，
2
）
设
n
=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，
CM
?
n
=3x+
3
y=0
MN
?
n
=-x+
相关问答
最新问答
旧房改造，想用托斯卡纳集成墙面这品牌，不知好不好，大家给给见意？
河北绿风园林工程有限公司怎么样？
如何登陆山东省教育厅高校就业网
大家好，我前阵子刚买了个两个多月大的泰迪，拿回来后我妈不懂，就给她洗澡了，当天咳嗽我就送医院了，医
食品营养与检测这个专业怎么样啊 作为新生 也没有特别喜欢的爱好 就会计 物流管理 电子商务 国际贸
滇缅大道昌源北路外婆味道从怒江大酒店去那里，怎么走
老是痰多咳嗽是肺癌吗
被告只有一套房产，可以申请强制执行吗
UC浏览器主页面是透明的，浏览网页怎么设置成透明的
从杨浦飞虹路大连路到青浦沪青平公路1357号如何乘公交到达
