（Ⅰ）选择（2），计算如下：
sin215°+cos215°-sin15°cos15°=1-
sin30°=1 2
，故这个常数为3 4
．3 4
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=
．3 4
证明：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）
=sin2α+(
cosα+
3
2
sinα)2-sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）1 2
=sin2α+
cos2α+3 4
sin2α+1 4
sinαcosα-
3
2
sinαcosα-
3
2
sin2α=1 2
sin2α+3 4
cos2α=3 4
．3 4
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