其实,不论是定积分还是二重积分,从根本上来说,绝对值的定义是不变的,因此,
去绝对值的方法,就是按照绝对值的意义,则,被积函数中的
(当然,由于是二重积分,所以,由绝对值产生的分段函数以及
由绝对值引起的积分区域的划分要比定积分的情况复杂一些,在此,)
该二元被积函数定义域中的,y=e^x是绿色曲线;
y>e^x在平面的左上方(本题中只需考虑位于积分区域D的左上方那部分即可);
y 见草图 于是,按照积分的性质(∫∫D上=∫∫D左上方+∫∫D右下方),将 分段函数分“段”积分(在此实际是分片定义的函数分片积分),得到 后面的解答可以参考“水域4m”的解答。