36和54，20和30用短除法列出最大公因数，

36和54的最大公因数为18，20和30最大公因数为10。

解：

1、因为36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3，即36=2x2x3x3。

54÷2=27，27÷3=9，9÷3=3，即54=2x3x3x3。

那么36和54有共同的质因数2和3，且质因数2出现的最少次数为1次，质因数3出现的最少次数为2次。

所以36和54的最大公因数=2x3x3=18。

2、因为20÷2=10，10÷2=5，即20=2x2x5，

30÷2=15，15÷3=5，即30=2x3x5。

那么20和30有共同的质因数2和5，且质因数2和5出现的最少次数都为1次。

所以20和30的最大公因数=2x5=10。

扩展资料：

最大公因数的求法

1、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1

6÷2=3，3÷3=1

12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1

因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。

2、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3

因为12、18与24的共有质因数为2和3，则12、18即24的最大公因数为2x3=6。

参考资料来源：百度百科-公因数

用图示法：