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某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙
某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙
2025-04-24 21:32:27
推荐回答（1个）
回答1：
（1）每个学生必须且只需选修1门选修课，每一人都有4种选择，总共有4
3
=64（3分）
（2）恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率：P
2
=
C
24
C
23
A
22
4
3
=
9
16
（6分）
（3）设某一选修课被这3名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3 （7分）
P（ξ=0）=
3
3
4
3
=
27
64
，P（ξ=1）=
C
13
3
2
4
3
=
27
64
，P（ξ=2）=
3
C
13
4
3
=
9
64
，P（ξ=3）=
C
33
4
3
=
1
64
，
分布列如下图：
ξ
0
1
2
3
P
27
64
27
64
9
64
1
64
∴Eξ=0×
27
64
+1×
27
64
+2×
9
64
+3×
1
64
=
3
4
（12分）
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