解答：（1）解：由于PD⊥面ABCD，则PD⊥AD，
又AD⊥AB，AB∥DC，
则AD⊥CD，则有AD⊥平面PCD，
在直角梯形ABCD中，AD=4，
CD=3，BC=5，则AB=6，
在直角△PAD中，AD=4，
∠PAD=60°
则PD=4tan60°=4
．
3
则当正视方向与
向量
的方向相同时，AD
四棱锥P-ABCD的正视图如右图．
（2）①证明：取AB的中点M，连接EM，DM，
在△PAB中，PE=EA，AM=BM，
则EM∥PB，由EM?平面PCB，即有EM∥平面PCB，
DM∥CB，DM?平面PCB，则有DM∥平面PCB，
又EM∩DM=M，则平面EDM∥平面PCB，
由于ED?平面EDM，则ED∥平面PCB；
②四边形EDGH的形状为梯形．
理由如下：由①得，ED∥平面PCB，
又ED?平面EDGH，平面EDGH∩平面PCB=GH，
则ED∥GH，
由于G是CB上任意一点，
则四边形EDGH为梯形．
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