图中各圆中的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m=______(用含n的代数式表示)

2025-04-23 21:12:17
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回答1:

设第一个数为a1,第二个数为a2,第三个数为a3,…,第n个数为an
∵a2-a1=27-6=21=3×7,
a3-a2=62-27=35=5×7,
…,
an-an-1=7(2n-1),
∴an=6+3×7+5×7+…+7(2n-1)=7[1+3+5+…+(2n-1)]-1=7n2-1,
∴m=7n2-1.
故答案为:7n2-1.