(1)物体向上运动过程中,受重力mg,摩擦力Ff,拉力F,设加速度为a1,
则有F-mgsinθ-Ff=ma1
FN=mgcosθ
又 Ff=μFN
得:F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入得到:a1=2m/s2
又由:v2=2as
故:v=
=
2as
=8m/s;
2×2×16
(2)绳子断后物体沿斜面向上做匀减速运动,设加速度为a2,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
代入数据,解得:a2=8m/s2
故物体能到达的最高点距P点距离:s2=
=v2 2a2
=4m;82 2×8
(3)绳子断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,减速时间t2=
=v a2
=1s8 8
之后物体沿斜面匀加速下滑,设下滑加速度为a3,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据,解得:a3=4m/s2
t=1s内,物体下滑距离s3=
a3t2=1 2
×4×1=2m1 2
故绳子断后2s物体距P点的距离:S=s2-s3=4-2=2m
答(1)绳子断时物体速度大小为8m/s;
(2)物体能到达的最高点距P点距离为4 m;
(3)绳子断后2s物体距P点的距离为2 m.