1+2+2的二次方+2的三次方+……+2的n次方

2025-04-14 07:42:37
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回答1:

1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方
=2^(n+1)-1

过程:设s=1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方
那么2s=2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的(n+1)次方
2s-s=2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的(n+1)次方-(1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方·······+2的n次方)
=2^(n+1)-1
所以s=2^(n+1)-1