0=k1(η1+η2)+k2(η2+η3)+k3(η3+η1)=(k1+k3)η1+(k1+k2)η2+(k2+k3)η3因η1,η2,η3齐次线性方程组Ax=0的基础解系，所以k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0k1=k2=k3=0故向量组η1+η2,η2+η3,η3+η1也是Ax=0的基础解（因η1+η2,η2+η3,η3+η1也是Ax=0的解，且线性无关）
