手机卡是父母的身份证办的，怎么可以换成自己的身份证?

可以。
需要更改手机卡户主姓名也就是办理过户手续。
因为属于号码所有权变更，涉及客户隐私、财产、所有权等重要信息，所以办理过户手续需到移动营业厅进行办理。
若双方可到场，持双方有效身份证件原件办理。
若原户、新户一方无法到场，委托另一方办理时，除出具双方有效身份证件原件外，还需出具“转户委托书”或其它能证明双方存在转户意愿的文件，待营业厅审批通过后可办理。委托书或介绍信中注明“授权内容”：原户（姓名）授权经办人（姓名）为本人代办转户并处理转户号码下的相关业务事宜。请参考。
若原户、新户一方无法到场时，且无法到场的一方委托第三方办理，第三方需持双方有效证件原件，及未到场一方的授权委托书办理。
如双方均不能到场，可委托他人代办，持代办人、原户、新户的有效证件原件及原户、新户授权委托书。

如需更改号码登记的实名信息，需要办理过户手续，过户需凭双方本人有效证件到归属地自有营业厅办理，如是单位用户之间过户要求凭双方盖有效公章的书面申请和经办人身份有效证件办理。
如您无法提供现机主有效证件需办理过户的话，部分地市可新机主持本人有效证件原件及提供近期连续六个月交费发票到营业厅过户办理。
但各地市过户政策不尽一致，详情以当地为准，建议可咨询下归属地联通客服或到营业厅了解。

带上你父母的身份证和你本人的身份证去当地的移动或联通营业厅办理过户就可以了。