从高中数学的要求来看,一般的排列组合都是断开的,象这样的封闭的排列组合,高考肯定是不会考的,就当提高下自己的兴趣无妨。围成一个圆,从简单的例子试试,比如就3个人,其实就一种坐法:1的两边是23;2的两边是13,3的两边是12。所以你所提出的问题,关键是要考虑当这些球排成一直线时,首尾两个及中间余下的部分,共三段如何组合问题。再者,若这些小球是不同的,抑或是相同的,情况又有不同了。
我的建议供你参考。
噢,这个问题啊,手镯着色问题,好像是Burnside定理的一些东东,群论里面的。
Polya对此类问题给出了一些推广,哎呀,手头没有工具书,公式忘了。
也就是在2n+2m个小球中搞排列
排列方法有
A(2n+2m)(2n+2m)
对应的
A(2n+1+2m+1)(2n+1+2m+1)
A(2n+2m+1)(2n+2m+1)