匀速状态时,牵引力=其所受阻力,即F=(M+m)gk,
牛顿第二定律可知,脱钩后机车所拥有的加速度为a=(F-Mgk)/M,
设原速度为v0,则有v0t+1/2at^2=L,发现脱钩时机车所拥有的速度为v=v0+at,
关闭发动机后所受反方向加速度为a1=Mgk/M=gk,此时机车停下来所需时间为t1=v/a1,
停下来所行驶距离为s1=1/2 a1 t1^2,
车厢脱钩后受到加速度为a2=mgk/m=gk,停下来所需时间为t2=v0/a2,
停下来所行驶距离为s2=1/2 a2 t2^2,
所以两车相距s1+L-s2。
等于L。
到停止时,初动能等于阻力做功
对于车厢,1/2mv0^2=kmgs1,其中v0为初速度,s1为车厢从脱钩到停下来时的位移
即s1=v0^2/2kg,
对于机车,1/2Mv0^2=kMg(s2-L), 有s2-L=v0^2/2kg=s1
故s2-s1=L
楼上的解答中可以发现,a1=a2, t1=t2,故s1=s2,答案也是L