设二位随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1.0.1.1.0)求概率P(XY-Y<0)

2025-04-26 11:53:33
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回答1:

X~N(1,1),Y~N(0,1)。所以(X-1)~N(0,1)。P{(X-1)Y<0}=P{X-1<0且Y>0}+P{X-1>0且Y<0}=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5

回答2:

X,N(0,0,1,1,0)
说明X,Y独立同分布N(0,1)
fX(x)=φ(x).
P(X+Y0)=P(X>0,Y>0)+P(X