x的平方除以根号下1减x的平方求定积分

2025-03-09 20:21:17
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∫ x^2/√(1-x^2) dx
let
x=sinu
dx=cosu du

∫ x^2/√(1-x^2) dx
=∫ (sinu)^2 du
=(1/2)∫ (1-cos2u) du
=(1/2)(u -(1/2)sin2u) +C
=(1/2)[ arcsinx - x/√(1-x^2) ] +C