貌似你给出的条件不全，是什么样的条件使得Z=0解析？
判断复变函数是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0可导，等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微，且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注：ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏导数]
如果函数f(z)在z0的某个邻域处处可导，就说f(z)在z0处解析
如果函数f(z)在(开)区域D内处处可导，就说f(z)在区域D内解析，或者称f(z)是D上的解析函数
一般不定义闭区域上的解析函数
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