1、解：由题设二次函数的解析式为：y=a(x+1)(x-1)+3 (a≠0) ----------------------（1）
将点(2, 6)代入(1)式得：a=1
所以，所求的函数解析式为：y=(x+1)(x-1)+3
即：y=x²+2
2、解：由题设二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c (a≠0) -------------------------------(2)
分别将点(-1,-1) (0,-2) (1, 1) 代入(2)式得：
-1=a-b+c
-2=c
1=a+b+c
解之得：a=2 b=1 c=-2
所以，所求的函数解析式为：y=2x²+x-2
这个的话咱们考研用最原始的方法进行，设二次函数为y=ax^2+bx+c里面有三个未知数，带三个点，会对应处三个方程，联立可求得a.b.c，然后代入方程即可
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