(1)f'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2 =[(x-1)e^x+1]/x^2, 设h(x)=(x-1)e^x+1,则 h'(x)=xe^x,x>0时h'(x)>0,h(x)是增函数；x<0时h'(x)=h(0)=0, ∴f'(x)>=0,f(x)是增函数，设F(x)=e^(2x)-1-2xe^x,x>0,则 F'(x)=2e^(2x)-(2+2x)e^x=2e^x[e^x-(1+x)]>0, ∴F(x)>=F(0)=0, ∴F(n)>0, ∴[e^(2n)-1]/(2n)>e^n, 即f(2n)>g(n)=f(m), ∴2n>m>0, ∴n/m>1/2。
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