关于气体泄漏的问题

（请看图片，或者阅读以下文本）

本题需要假定瓶子的体积是足够大的，因此，瓶内外压强保持不变，否则条件不足。

选取一极小时间间隔Δt，设泄漏的气体质量为Δm，体积为ΔV。

该部分泄漏的气体可看成是一极薄的圆柱体，面积为瓶口大小，即S，厚度为h。

这些气体在内部时的速度认为是零，由于受瓶内、瓶外压强共同作用，会受到一个向外的作用力F=(P-P_0 )*S，从而产生加速度a，并在Δt后产生位移h，则h=(1/2)a(Δt)^2。

根据牛二定律，对于这部分气体有：F=Δm*a。

对于这部分气体，还有质量-密度关系：Δm=ρ*ΔV。

其中的体积为：ΔV=S*h。

以上5个等式，共含有6个未知量：Δm,ΔV,Δt,h,F,a。

可得到问题所要求解的关系：

Δm/Δt=√((ρS^2*(P-P_0))/2)

以上方案仅供参考，欢迎讨论！

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