13问答网 > 1⼀2+2*2⼀3+3*3⼀4+4*4⼀5+…+99*99⼀100等于多少?

1⼀2+22⼀3+33⼀4+44⼀5+…+9999⼀100等于多少?

1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100等于多少?

2025-04-15 10:50:31

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回答1：

1/2+2*2/3+3*3/4+4*4/5+…+99*99/100

=(1-1/2)+2(1-1/3)+3(1-1/4)+4(1-1/5)+...+99(1-1/100)

=(1+2+3+4+...+99)-(1/2+2/3+3/4+4/5+...+99/100)

=[(1+99)×99÷2]-[(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+..+(1-1/100)]

=4950-[100-(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)]

=4850+(1+1/2+1/3+1/4+..+1/100)

=4850+4.17737751763962

=4854.17737751763962

≈4854.177