（1）
①
以O为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OA、OB于D、G
分别以D、G为圆心，大于DG/2的长度为半径画圆弧，交于C，连接OC，OC就是所求的∠AOB的平分线
②
以P为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OC于H、I
分别以H、I为圆心，以大于PH长度为半径画圆弧，相交于J。
连接J、P，直线JP分别与OA、OB交于E、F。
E、F就是所求的点。
（2）PE、PF相等。
证明：
由作图过程知，OD=OG，CD=CG，OC公用，
∴ △OCD≌△OGC，∴∠AOC=∠COB，即OC是∠AOB的角平分线。
由作图过程知，IP=PH，IJ=HJ，JP公用
∴△IJP≌△KJP，∴∠IPJ=∠HPJ
∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°，∴∠HPJ=90°，即EF⊥OC
∵ ∠AOC=∠COB，∠IPJ=∠HPJ，OP公用
∴ △OPE≌△OPF，∴PE=PF
证毕。
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