一道压力很大的数学计算题

很简单 0.062a+0.083b+0.106c+0.132d= 4.639 440*0.062a+540(0.083b+0.106c+0.132d)=2281.86 根据上面的等式化简，然后两式化简得出0.083b+0.106c+0.132d=2.407 再化简得b+106c/83+132d/83=2407/83=29 因为b c d 均为自然数 而83为质数 如要得出29的整数 c d 必然是83的倍数 至少是83 当c d 只要有一个为83 等式就不成立 所以c=d=0 即是说没有16 18 号口径材质 所以b=29 再代入原来化简前的等式 得出a=36 所以只有12 14 的口径材质 分别为 36 根和 29根

这道题解方程是很麻烦的，我们可以先看一下数的特点， 4.639说明一定有口径14的且为奇数个，如全为口径14，则价格会超出，则必有口径12，先联立方程确定范围 恰得口径12的为36根 口径14的为29根 下面排除其他可能： 口径14，16，18的单价相同，因此口径12的必为36根 而能同时整除0.083与0.106的数除以0.083大于29 整除0.083与0.132的数除以0.083也大于29 因此不存在其他可能