设m,m+1,m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是多少

2025-04-28 10:31:00
推荐回答(1个)
回答1:

共有2个条件:
①两边之和大于第三边
m+m+1>m+2
2m+1>m+2
m>1
②因为是钝角三角形,所以小的两边的平方小于第三边的平方
m²+(m+1)²<(m+2)²
2m²+2m+1m²-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
∴m<3且m>-1

综上所述:1