（1）证明：连接OC，则∠CAO=∠ACO．
∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAO．
∴∠EAC=∠ACO．∴AE∥OC．（1分）
∴∠DCO=∠E=90°，即DE⊥OC．
∴DE是⊙O的切线．（2分）
（2）解：∵∠ADC=30°，
∴∠EAD=60°．
∴∠BAC=
∠EAD=30°（3分）1 2
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（4分）．
∴BC=AC?tan∠BAC
=6×tan30°
=2
（5分）
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