（1）当弹簧处于原长时，弹性势能最小Emin=0
当A、B两小球速度相等为时，弹性势能最大为Emax
由动量守恒有 2mv0=（2m+m）v
由能量守恒 ×2mv02＝×3mv2+Emax
解之得 Emax=
mv02
所以0≤EP≤
mv02
（2）设碰前B的最大速度为vB，此时A的速度为vA，B与C碰后的速度为v′B C的速度为v′C
B与C相碰前；由动量守恒 2mv0=2mvA+mvB
B的速度最大时弹簧处于原长，由能量守恒有
×2mv02＝×2mvA2+
mvB2
解之得 vA＝v0＝v0
vB＝v0＝v0
B与C相碰后：动量守恒mvB=mv′B+3mv′C
能量守恒
mvB2＝
mv′B2+
3mv′C2
解之得v′B＝v0＝?v0
v′C＝×v0＝v0
当A、B相互时，速度相等，弹性势能取最大
2mvA+mv′B=（2m+m）v共
E′pmax＝×2mvA2+
mv′B2?
(2m+m)v共2
解得：E′pmax＝
mv02
答：（1）由于B与C相碰时弹簧的形变未知，B与C相碰前弹簧弹性势能Ep的范围为0≤EP≤
mv02．
（2）B以最大速度与C相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能大小Ep?为
mv02．
