（1）连接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，
∴|PO|2=|PC|2从而a2+b2=（a-2）2+（b-4）2，a+2b-5=0．
（2）由（1）得a=-2b+5
∴|PA|=
＝
|PO|2?|OA|2
=
a2+b2?1
=
5b2?20b+24
5(b?2)2+4
当b=2时，|PA|min=2．
（3）若存在，设半径为R，则有|PO|=R-1，|PC|=R+1，于是|PC|=|PO|+2，
即
＝
(a?2)2+(b?4)2
+2
a2+b2
整理得
＝4?(a+2b)＝?1＜0
a2+b2
故满足条件的圆不存在．
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