补充下基础知识就很简单的:
先看一下阿贝尔准则:
对幂级数∑(n从0到无穷大)anx^n
1)若x=x0≠0时收敛,则对|x|<|x0|的任意x该级数绝对收敛
2)若x=x0时发散,则对|x|>|x0|的任意x该级数发散
所以∑(n从0到无穷大)anx^n 在 |x|<2 上绝对收敛
并且 在 |x|>2上发散, 否则的话由1)将推断出∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2绝对收敛,
与∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2条件收敛矛盾
再看什么是收敛半径:
若存在正数R,使∑(n从0到无穷大)anx^n在 |x|
由此可知: R=2
∑(n从0到无穷大)anx^n在x=-2处条件收敛 则该幂级数的收敛半径为2
高等数学第2章
阿贝尔准则收敛半径 R=2'
幂级数∑(n从0到无穷大)anx^n
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024