第六七两个题,还要通俗一些的有界函数和无界函数定义

2025-02-26 03:43:24
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回答1:

解析:

f(x)有界,
(1) 值域是(-M,+N),M和N是有限值
(2) 从图像上看,f(x)的图像不会在y轴正负方向上无限延伸

f(x)=2x/(x²+1)
使用均值不等式或∆法或f(x)=2/(x+1/x)均能得出
值域是[-1,1]
所以,有界

g(x)=ln(x-1)/ln2(11⇒0⇒-∞⇒无界

PS:

有界,意思是“同时有上限和下限”