有三个质数,使得它们的积是和的5倍,则三个质数的和是多少?

2025-04-29 15:25:41
推荐回答(3个)
回答1:

积是5的倍数,所以必有一个质数是5。
设另两个是a和b,得:
5(a+b+5)=5ab
即a+b+5=ab
变形,得:
(a-1)(b-1)=6。分解,得a=2,b=7。
所以三个质数的和是2+5+7=14

回答2:

三个积数肯定能除以5,所以他们其中的一个积数等于5
设另外两个数为x,y
则x*y=x+y+5
得出另外两个积数为2和7
所以他的和就是14

回答3:

2,5,7
既然是5的倍数
3个数里面必然有个数是5或5的倍数
然后组合