取两个序列：1/x为2kπ+π/2k为整数这样sin(1/x)为1又取1/x为2kπ+3π/2k为整数这样sin(1/x)为-1在上述两个序列中，x都趋于0而收敛于不同的极限，所以sin(1/x)极限不存在
1)1/x为2kπ+π/2k为整数这样sin(1/x)为12)1/x为2kπ+3π/2k为整数这样sin(1/x)为-13)x都趋于0而收敛于不同的极限，所以sin(1/x)极限不存在
