高等数学旋转曲面问题:(x⼀2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面。求高手解答

2025-03-24 00:37:28
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回答1:

解:设A(x1,y1,z1)为x/2=y=
-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z)。

易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1
-
(x1)/2,y²
+
z²=y1²
+
z1²→2(y²
+
z²)=x²
-
2x
+
2

故:此旋转曲面方程为2(y²
+
z²)=x²
-
2x
+
2。