如果四边形abc d中ad交bc于点e过点e作ef平行ab交bd于点f求证ef分之一等于ab分

2025-03-15 18:04:32
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回答1:

过D作DK∥AB交BC于K
又EF∥AB
∴DK∥EF
∴△CEF∽△CDK ∴CE/CD=EF/DK
又E是CD中点
∴CE=1/2CD
CE/CD=1/2
∴EF/DK=1/2
∴EF=1/2DK
又四边形ABCD是梯形
∴AD∥BK
又AB∥DK
∴四边形ABKD为平行四边形
∴AB=DK
∴EF=1/2AB